Nachrichten aus dem Karten- und Vermessungswesen, Reihe I, Heft Nr. 118, S. 111- 125. Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, 1998.

Die Vorhaltung von Geodaten erfolgt in unterschiedlicher geometrischer Repräsentation. Dies zeigt sich einerseits in unterschiedlicher Datenstrukturierung in Vektor- und Rasterform sowie in der Verwendung von Koordinatensystemen unterschiedlicher Typisierung und Realisierung. Die unterschiedlichen Koordinatensysteme verlangen unterschiedliche Methoden und Verfahren beim Homogenisieren von Koordinatensystemen, die unterschiedlichen geometrischen Repräsen- tationen verlangen polymorphe Implementierungen der Methoden und Verfahren.

Eine der Hauptvoraussetzungen für das Interagieren mit Geodaten unterschiedlicher Herkunft ist das Vorliegen der Daten in einem einheitlichen Koordinatensystem. Um dies für verschiedene Situationen zu verwirklichen, wird ein vielfältiges Koordinatensystemmanagement notwendig, welches in vielen Punkten automatisiert werden kann. Das automatisierte Koordinatensystem- management erlangt eine große Bedeutung beim Austausch von Geodaten.

In Kapitel 2 werden die grundlegenden Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen dargestellt. Kapitel 3 behandelt die notwendigen Schritte des Koordinatensystemmanagements. Kapitel 4 beschreibt Möglichkeiten und Teilaufgaben der Automation. Kapitel 5 verschafft einen Überblick über Probleme beim Anwender sowie über aktuelle technische Entwicklungen.

Der Raumbezug von Objekten kann deskriptiv oder mathematisch festgelegt werden. Die mathe- matische Realisierung der Raumbezuges erfolgt durch die Einführung von Koordinatensystemen, welche eine eindeutige, systematische Zuordnung und Beschreibung von Positionen im Raum erlauben. Dabei verwendete Koordinatensysteme können unabhängig von  ihrer Dimension wie folgt taxonomiert werden (siehe Tabelle 1, Abbildung 1 und Abbildung 2):

Von geodätischen Koordinatensystemen spricht man, wenn ein direkter Bezug zur Form und Größe der Erde steht. Darunter versteht man die geodätischen Grundlagen, welche sich in die geodätischen Bezugssysteme und in die Kartenprojektionen gliedern. In Abbildung 1 sind die einzelnen Schritte, wie Objekte von der Erdoberfläche in die Ebene (z.B. Gauß-Krüger-Koordi- naten) abgebildet werden, dargestellt: Es erfolgt eine Trennung von Lage und Höhe (Abb. 1b). Die Höhe bezieht sich z.B. auf das Geoid. Die Lageinformation bezieht sich auf eine Bezugs-fläche (Rotationsellipsoid oder Kugel, vgl. Abb. 1b,c,d) mit deren Lagerung (geodätisches Datum, Abb. 1d). Die Bezugsfläche wird auf eine Abbildungsfläche (Zylinder, Kegel, Ebene) projiziert und von dort in eine Ebene abgewickelt (Abb. 1e).

Tabelle 1: Taxonomie räumlicher Koordinatensysteme

Koordinatentransformationen führen Koordinaten von einem Ausgangskoordinatensystem in ein Zielkoordinatensystem. Abbildung 2 zeigt die wichtigsten Prozesse der Georeferenzierung von Lagekoordinaten in GIS und Kartographie. Diese werden unterteilt in:

Die ebenen Transformationen werden durch Methoden gebildet, welche lokale Koordinaten, z.B. Blattkoordinaten in zugehörige Projektionskoordinaten wie z.B. Gauß-Krüger-, UTM-Koor-dinaten abbilden. Hierzu zählen ebenso die maßstäblichen Verkleinerungen und Vergrößerungen beim Visualisieren der Geodaten am Bildschirm oder bei der Kartenproduktion (Abb. 2a,b).

Die Kartenprojektionen liefern Methoden zur Abbildung von Bezugsflächen in die Ebene und umgekehrt (Abb. 1e, Abb. 2b,c).

Die Datumstransformationen beinhalten Methoden zum Wechsel von Bezugssystemen. Dies beinhaltet Form- und Größenwechel von Bezugsflächen sowie die Änderung der Lage und Orientierung der Bezugsfläche (Abb. 1c,d, Abb. 2c).

Als weiterer wichtiger Transformationsprozeß sei die differentielle Entzerrung bei der Generierung von Orthobildern aus Luft-  und Satellitenbildern in der Photogrammetrie und Fernerkundung erwähnt.

Es ist z.T. nicht möglich, eine vollständige Beziehung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen herzustellen, ohne dabei weitere Informationen zu benötigen oder einen Informations-verlust hinzunehmen. Dies liegt u.a. an den unterschiedlichen Dimensionen der Koordinaten-systeme oder an der unterschiedlichen Art der Bezugsfläche (Ellipsoid bzw. Geoid).

Die Geometrie von Geodaten wird durch Koordinaten beschrieben und liegt somit im zugrunde- liegenden Koordinatensystem vor. Dieses ist demzufolge als Bestandteil der Daten zu modellieren. Um das Interagieren zwischen Geodaten aus unterschiedlichen Koordinatensystemen zu ermöglichen, wird folgendes vorausgesetzt:

Diese Punkte sind die Grundvoraussetzung für ein automatisiertes Koordinatensystem- management, welches zudem einen Zugriff auf eine umfangreiche Funktionalität der Koordinatenkonversion verlangt.

Geodätische Referenz Modelle (GRM) bilden das grundlegende funktionale Modell zum Koordi- natensystemmanagement von geodätischen Koordinatensystemen. Sie beschreiben alle not- wendigen Beziehungen zwischen geodätischen Koordinatensystemen sowie deren Transformationen. Die Anforderungen an Geodätische Referenz Modelle können wie folgt umschrieben werden:

In Abbildung 3 ist das Geodätische Referenz Modell des Rasterformates GeoTIFF (vgl. Kapitel 5.3) dargestellt.

Metadaten von Koordinatensystemen sind meist beschreibender Natur und sind daten-orientiert. In vielen Fällen werden dabei nur die Namen verwendet, welche die zugrunde-liegende Charakteristik und Instanzierung implizit enthält (vgl. Tabelle 2). An dieser Stelle stellt sich die  Frage, ob die Parameter von Koordinatensystemen, wie z.B. jene der Kartenprojektionen oder des geodätischen Datums, Metadaten sind, oder ob diese als eigenständiges, hierarchisch höhergestelltes Objekt von Geodaten betrachtet werden können und sich diese Information an die hierarchisch tiefer- gestellten Geodaten vererben.

Metadaten von Transformationen basieren auf deren Methoden und sind prozess-orientiert. Bei der Abbildung von Karten-projektionen sind die Metadaten mit denen der Definition der Projektion identisch. Wichtige Metadaten von Transformationen sind die mit ihnen verbundenen Genauigkeitsinformationen. Diese sind als Qualitätsmerkmal zu behandeln und sollten mit den resultierenden Daten verknüpft werden.

Weil die einzelnen Staaten unterschiedliche Koordinatensysteme, sowohl Bezugssysteme als auch Kartenprojektionen, für die topographischen Karten und Geodaten verwenden, ist die zentrale Aufgabe des Koordinatensystemmanagements, eine

Prozessierung von Geodaten zu ermöglichen. Dazu gehören:

Die wichtigsten Schritte des Koordinatensystemmanagements in GIS und Kartographie, genauer des Koordinatensystemmanagements, sind folgende Punkte:

Die Identifikation von Koordinatensystemen muß für die Automation eindeutig sein. Dies ist insbesondere für geodätische Koordinatensysteme einfacher, da viele davon durch die Landes- vermessung einzelner Staaten amtlich eingeführt worden sind, oder aber auf amtlichen Bezugs- systemen basieren. Das Koordinatensystemmanagement wird besonders wichtig beim staatenübergreifenden Zugriff auf Geodaten. Ein zentrale Aufgabe hierzu ist eine eindeutige Identifikation und Festlegung aller amtlichen geodätischen Koordinatensysteme sowie die Ermöglichung des öffentlichen Zugangs zu diesen Modellen und Parametern.

Notwendige Informationen zur Identifikation von Koordinatensystemen sind (siehe Tabelle 2):

Tabelle 2: Notwendige Parametrisierung von Koordinatensystemen

Die vollständige Definition eines Koordinatensystems ist durch dessen Datum festgelegt. Die vollständige Festlegung eines geodätischen Koordinatensystems erfolgt durch das Bezugssystem. Dieses besteht aus einer Bezugsfläche (Form, Größe) und dessen geodätischem Datum, das die Lagerung (Position, Orientierung) festlegt. In der älteren Literatur wird das Bezugssystem und das geodätische Datum zumeist gleichgesetzt.

Den Kartenprojektion liegt eine Bezugsfläche zugrunde, welche Bestandteil eines Bezugssystems ist. Zur Vollständigkeit muß bei Kartenprojektionen auch das geodätische Datum festgelegt werden, um die vollständige Definition des Bezugssystems zu erreichen.

Die Trennung von Bezugsfläche und geodätischem Datum findet in verschiedenster Software sowie auch beim Geographical Data Description Directory (GDDD) von MEGRIN (vgl. Tabelle 4) statt.

Die Beziehung zwischen zwei Koordinatensystemen ist hergestellt, wenn deren Daten^{1 (}1  Daten = Plural von Datum!) bekannt sind, denn dadurch ist eine eindeutige geometrische Verknüpfung hergestellt. Durch die Kenntnis der Ausgangs- und Zieldaten ist die Methode der Koordinatenkonversion ableitbar.

Eine Methode ist ein spezielles Verfahren der Koordinatenkonversion. Deren übergeordnete Klassifikation ist in Kapitel 2.2 und in Abbildung 2 dargestellt. Eine Methode besteht aus:

Sind die Koordinatensysteme eindeutig und vollständig identifiziert und parametrisiert, so sind die Transformationsparameter explizit vorhanden oder aus den vorhandenen Parametern ableit-bar. Bei einer Vielzahl von Prozessen ist das Datum des Koordinatensystems nicht voll- ständig, und die Parameter müssen aufbereitet oder eruiert werden. Ein klassisches Beispiel hierfür ist die Aufbereitung einer ebenen Transformation mit Hilfe von Paßpunkten bei der Einpassung einer Digitalisiervorlage in das vorhandene Koordinatensystem (siehe auch Kapitel 4.4).

Die Automation des Koordinatensystemmanagements strebt an, die Benutzerinteraktion sowohl beim Umgang mit als auch beim Wechsel von Koordinatensystemen und der Koordinaten- transformation auf ein Minimum zu reduzieren. Dazu werden Modelle benötigt, welche den Anforderungen des Koordinatensystemmanagements genügen. Bestandteile hiervon sind die Geodätischen Referenz Modelle (siehe Kapitel 2.4), welche um funktionale Modelle zur Integration lokaler Koordinatensysteme sowie um photogrammetrische Methoden (z.B. Entzerrung) erweitert werden. Die Modelle können wie folgt aufgebaut werden:

Tests kontrollieren die Verfahren und die Qualität des Koordinaten- systemmanagements.

Verfahren steuern die Prozessierung des Koordinatensystemmanagements und greifen auf die zugehörigen Methoden und Parameter zurück. Die Verfahren decken die vollständige Funktio- nalität des Koordinatensystemmanagements ab. Diese umfassen die Definition und Identifikation von Koordinatensystemen und erlauben deren Verwaltung. Darauf aufbauend werden die notwendigen Transformationsmethoden ausgewählt und deren Parameter bestimmt. Ein Verfahren soll in der Lage sein, eine Verkettung von unterschiedlichen Transformationsmethoden zu ermöglichen.

Die Instanzierungen von Transformationsprozessen einzelner Verfahren sollen zusammen mit den zugehörigen Metadaten in einer vom Benutzer erweiterbaren Bibliothek verwaltet werden und zu deren Wiederverwendung beitragen (siehe z.B. [Voser 97]). Zur Unterstützung der Aufbereitung von Verfahrensinstanzen empfehlen sich:

Der Umfang der einzelnen Teilaufgaben des Koordinatensystemmanagements sind vielschichtig und können durch eine Vielzahl von Bibliotheken (Wissensbasen) unterstützt werden. Der Inhalt der einzelnen Bibliotheken besteht aus Instanzen der zugehörigen Konzepte, Methoden und Modelle.

Die Prozeßfunktionalität wird durch folgende Bibliotheken, welche in einer hierarchisch Relation stehen, gesteuert und verwaltet:

Zur Aufbereitung oder Steuerung einzelner Verfahren können folgende Metadaten- und Parameterbibliotheken dienen:

Eine Vielzahl dieser Bibliotheken des Koordinatensystemmanagements sind Bestandteile des Geodätischen Referenz Modells, welches die (amtlichen) geodätischen Koordinatensysteme vollständig mit ihren Transformationsmethoden beschreibt und dadurch die Transformation zwischen allen enthaltenen Koordinatensystemen ermöglicht (vgl. Kapitel 2.4).

Weitere Hilfsmittel zur Aufbereitung von Transformationsverfahren unterstützen deren Festlegung, Aufbereitung sowie die Überprüfung der Methode. Hierfür dienen insbesondere Paßpunkte zur Einpassung lokaler Koordinaten in geodätische Koordinatensysteme.

Von Paßpunkten kennt man deren Koordinaten im mehreren Koordinatensystemen. Sie dienen der Bestimmung von Transformationsparametern, insbesondere zur Bestimmung von Parametern für ebene Transformationen und geodätische Datumstransformationen. Des weiteren erlauben sie eine Überprüfung der Korrektheit und Genauigkeit der durchgeführten Koordinatenkonversion.

Ein wichtige Hilfe dabei ist der Vergleich der Genauigkeit im Ausgangs- und im Zielsystem und der geometrischen Genauigkeit der zu transformierenden Daten.

Eine wichtige Aufgabe beim Koordinatensystemmanagement ist die Einpassung lokaler Koordinaten in Weltkoordinaten mit Hilfe von Kartennetz und Kartengitter (Abbildung 5). Dabei kann die Extraktion der Paßpunkte aus Kartennetz und Kartengitter semiautomatisiert werden und somit die Aufbereitung der Transformation weiter vereinfachen.

Bei der Transformationsaufbereitung mit Schnittpunkten des Kartennetzes müssen die geo- graphischen Koordinaten in die Kartenprojektion abgebildet werden und benötigen dazu die zugrundeliegende Projektionsinformation (Abbildung 5b).

Die Grundlagen und Methoden des Koordinatensystemmanagements sind hinreichend bekannt. Die Geodätische Referenz Modelle beispielsweise basieren auf Arbeiten und Festlegungen der jeweiligen Landesvermessung, sind definiert und realisiert. Durch die Bestrebungen und Realisierung zum Aufbau von internationalen Koordinatensystemen (z.B. WGS84, ITRS89, ETRF89), an welche die nationalen Koordinatensysteme angeschlossen worden sind, sind die Beziehungen der Landeskoordinatensysteme zu den übergeordneten (internationalen) Koordinatensystemen bekannt (siehe z.B. [Ihde/Lindstrot 95]), für den Anwender in der Praxis oft jedoch nicht zugreifbar oder öffentlich.

Die anwendungsorientierten Probleme des Koordinatensystemmanagements liegen in:

Ursachen hierfür sind:

Im folgenden Kapitel 5.2 werden die Aspekte des Koordinatensystemmanagements beim Datenaustausch erläutert.

Die Probleme des Koordinatensystemmanagements beim Datenaustausch liegen bei den Daten oder dem zugrundeliegenden Format. Gründe dazu sind:

sowie bei der verwendeten Software:

Die Automation des Koordinatenmanagements läßt sich erreichen, wenn das Koordinatensystem explizit in den Daten modelliert ist und deren Datum bekannt ist.

In Tabelle 3 ist eine Auswahl von in Deutschland häufig verwendeten Austauschformaten darge- stellt, gegliedert nach der Möglichkeit, das zugrundeliegende Koordinatensystem explizit zu modellieren oder nicht.

Tabelle 3: Auswahl von Austauschformaten ohne und mit Koordinatensystemmodellierung

Das Rasterformat GeoTIFF wird exemplarisch erwähnt, weil es sehr viele Anforderungen für das automatische Koordinatensystemmanagement erfüllt. Das GeoTIFF-Format ist eine Erweiterung des verbreiteten TIFF- Formats. Die Erweiterung umfaßt ein Geodätische Referenz Modell, wie es in Kapitel 2.4 und Abbildung 3 dargestellt ist. Es kann wie folgt charakterisiert werden (siehe auch [Ritter/Ruth 97], [Ritter 96]):

Die Realisierung des automatisierten Koordinatensystemmanagements ist nicht ohne Standardi- sierung und Kooperation auf internationaler Ebene möglich. In diesem Kontext stehende Informationsquellen des WWW sind in Tabelle 4 zusammengestellt.

Tabelle 4: Wichtige WWW-Seiten zu Koordinatensystemmanagement und Standardisierung (März 1998)

Das automatisierte Koordinatensystemmanagement erlangt beim Austausch von Geodaten in GIS und Kartographie einen wichtigen Stellenwert und ist ein Schritt zur Realisierung der Interoperabilität mit Geodaten unterschiedlicher Herkunft. Dies verlangt eine Modellierung von Koordinatensystemen, deren Beziehungen sowie der zugehörigen Transformationen. Ein wichtiges funktionales Modell dazu sind die Geodätischen Referenz Modelle. Diese müssen u.a. um die Einbindung nicht-geodätischer (lokaler) Koordinatensysteme und um verschiedene Bibliotheken erweitert werden, um ein leistungsfähiges automatisiertes oder semiautomatisiertes Koordinatensystemmanagement erreichen zu können. Dessen Realisierung ist nur durch internationale Kooperation und Standardisierung erreichbar.

Die Grundlagen und Anforderungen für ein automatisiertes Koordinatensystemmanagement sind ausreichend bekannt und es liegen bereits Datenstandards (z.B. das Rasterformat GeoTIFF) zur Verfügung, welche viele der gestellten Anforderungen bereits erfüllen.