René, latinisiert Renatus Cartesius, frz. Philosoph, Mathematiker und Physiker,
* La Haye (heute Descartes, Dép. Indre-et- Loire) 31. 3.1596,
+ Stockholm 11.2.1650;

Die ”Erfindung” der Koordinatenmethode und der dabei zugrunde liegenden Koordinatensysteme  wird häufig René Descartes (1637) zugeschrieben, obwohl praktisch gleichzeitig hat Pierre de Fermat unabhängig die Koordinatenmethode in seiner Abhandlung “Ad locos planos et solidos isagoge” 1636 beschrieben; Seit 1636 zirkulierten einzelne Abschriften, das Werk wurde jedoch erst 1679 gedruckt.

"Es wird erzählt, dass Descartes im Bett lag (das zumindest dürfte stimmen, da dies seine Lieblingslage zum Denken war) und eine Fliege beobachtete, die in einer Ecke des Zimmers herumsurrte. Plötzlich erkannte er, dass die Position der Fliege in jedem Moment durch die drei Abstände zu den drei Ebenen gegeben ist, die durch die rechtwinklig aneinander grenzenden Wände und die Decke aufgespannt werden." [Schwinger 2000, S. 143-144].

In Descartes “Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences” (Abhandlungen über die Methode des richtigen Vernunftgebrauchs und der wissenschaftl. Forschung) ist der dritte Anhang “La géométrie” der Begründung dieser neuen Denkweise in der Geometrie gewidmet.

Die darauf begründeten zumeist rechtwinkligen Koordinatensysteme sind nach seinem Urheber benannt: Man spricht von kartesischen Koordinatensystemen. Diesen liegt der euklidische Raum zugrunde. Der Begriff Koordinaten sowie Abszisse und Ordinate wird jedoch erst später durch Leibniz geprägt, und von kartesischen Koordinaten sprechen die Gebrüder Jacob und Johann Bernoulli als Erste.

Sowohl Fermat als auch Descartes betrachten Koordinatensysteme als geradlinige Achsensysteme, die affin, in den meisten Fällen jedoch rechtwinklig aufeinander stehen, welche  die Ebene oder den Raum aufspannen. Ursprünglich kennen sie nur positive Koordinaten, negative  Koordinaten werden erstmals durch John Wallis 1655 benutzt. Wichtige Leistungen zur Koordinatengeometrie liefert auch Isaac Newton ab 1665, er verwendet dabei auch Polarkoordinaten und die gegenseitige Umrechnung (Konversion).